XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa
Testuingurua
23.
PLANO AFINA23.1.
PLANOAREN EGITURA AFINAEman dezagun P multzo bat? bere elementuei
Multzo honen eragile bezala beste multzo bat eman dezagun: V multzoa; bitez bere elementuak aplikazio bijektiboak: hauek
P multzoari
1. P-ko puntu-pare bakoitzak traslazio bakar bat definitzen du.
Hau da: har ditzagun
Hots baldin A puntua B bihurtzen den bitartean C puntua D bihurtzen bada, orduan (C, D) bikotea v translazio berberaz definituta dago.
2. V multzoa (translazioak) bektore-espazio bat da.
Translazio-batuketa bektore askeen arteko batuketa bezalaxe definitzen da.
Horrelako batuketa batekin V multzoa talde trukakor bat da, eta bere elementu neutroa 0 da, 0 puntu honek A puntua bere buruan aplikatzen du.
Bestalde, V-ko elementu baten eta zenbaki baten arteko biderkadurak (kanpolegea) propietate hauek betetzen ditu:
Beraz, V-ko elementuei
3. Plano afinaren kontzeptua osatzeko, ondoko propietate hau emango dugu:
Hau da,
Baldin e1, e2 linealki independenteak badira, beste e3 eV bektore edozein bat horien konbinazio lineal bezala idatz daiteke. Hots,
Beraz, esub1 eta esub2 bektoreek V-ren oinarri bat osatzen dute.
Beraz, V-ren dementsioa 2 da.